● JSONをパースし、エラーの場合にエラー箇所を表示する（方法1. ）

JSON.parse の 第二引数の reviver を使用します。

const json = '{"name":"テスト太郎", "age":42"}';

const obj = JSON.parse(json, (_key, value) => {
  try {
    return JSON.parse(value);
  } catch (e) {
    return value;
  }
});

● JSONをパースし、エラーの場合にエラー箇所を表示する（方法1. ）

const json = '{"name":"テスト太郎", "age":42"}';

const obj = JSON.parse(json);
if (obj instanceof SyntaxError) {
  console.log(obj);
}