PHPで画象を切り抜き・縮小し、サムネイルを作成するには次のパッケージを使用するのが簡単でおすすめです。

● 画像切り抜きパッケージ

intervention/image - Packagist（★6067）
eventviva/php-image-resize - Packagist（★425）

● intervention/imageの使い方

1. intervention/image のインストール

composer require intervention/image

2. intervention/image の使い方

use Intervention\Image\ImageManagerStatic as Image;

require_once __DIR__ . '/vendor/autoload.php';

// Resize By intervention/image
$img = Image::make("myfile.jpg");
$img->fit(600, 800);
$img->save("myfile.jpg");

● eventviva/php-image-resizeの使い方

1. eventviva/php-image-resize のインストール

composer require eventviva/php-image-resize

use \Eventviva\ImageResize;
// Resize By eventviva/php-image-resize
$image = new ImageResize("myfile.jpg");
$image->crop(600, 800);
$image->save("myfile.jpg");

どちらもおすすめです。